Rimanendo ancora nella sfera dei possibili test di ammissione alla Harvard University, viene proposta un’equazione simile alla precedente, ma con una peculiarità risultante in più. 

Lo scopo dell’equazione è sempre ricavare i valori di X e Y.

Il testo iniziale dell’esercizio riporta la formula:

X² – Y² = 50, specificando – ancora una volta – l’appartenenza delle due incognite all’insieme dei numeri NATURALI.

In otto minuti l’autore del video dispiega la soluzione. Con la riformulazione della Teoria delle due medie ΔB possiamo come arrivare alla medesima considerazione in ancor meno passaggi del caso precedente.

1. X² – Y² = 50. X e Y sono numeri NATURALI.
2. Riformulazione quadratica C² – A² = 4 * Δ * B, allineamento X² – Y² = 4 * Δ * Z.
3. 4 * Δ * Z = 50.
4. Considerando  Δ = 1 (minor numero naturale), Z= 50/4 = 12.5.
5. X e Y diventerebbero X = Z + 1 = 13.5 e Y = Z – 1 = 11.5.
6. Conclusione: la soluzione non esiste nell’insieme dei numeri naturali.

Considerazioni

In pochissimi secondi, a mente, senza bisogno di carta e penna è possibile derivare la constatazione in modo ancora più veloce e sintetico, tanto quanto lo è questo articolo relativamente a quello del caso precedente.