Gioachino B. Deltasio
Teoria delle due medie ΔB
Una nuova prospettiva sulla differenza di quadrati: introduzione di variazioni. e proporzionalità.
€ 14,90
€ 8,90
Genere: Matematica, Analisi.
Collana: SIDE 6.
Formato: Brossura copertina morbida, ePub.
Pagine: 269 (versione cartacea).
Interni: Bianco e nero.
Uscita: Settembre 2025.
ISBN versione cartacea 979-12-210-9145-8
/ 02
Il trattato propone una nuova rilettura, elegante e pratica, della differenza di quadrati, riformulata in termini di media aritmetica e variazione.
L’identità classica, C² – A² = (C – A) * (C + A), viene riscritta come C² – A² = 4 * Δ * B, dove Δ è la variazione media tra C e A, e B la loro media aritmetica.
La trasformazione, formalmente equivalente, grazie all’introduzione di grandezze lineari al fianco di valori numerici iniziali, per esempio quelli restituiti da uno strumento di rilievo, apre nuove prospettive applicative in ambiti che spaziano dalla matematica alla fisica, dalla medicina alla sociologia, offrendo vantaggi concettuali, interpretativi e computazionali.
Attraverso esempi, verifiche numeriche, benchmark, il libro mostra come questa semplice riformulazione possa diventare uno strumento potente per l’analisi qualitativa e quantitativa in contesti interdisciplinari.
L’ultima parte affronta congetture e prospettive applicative della riformulazione spaziando in argomenti quali la teoria della calcolabilità, il Teorema di Pitagora generalizzato, il legame con i numeri reali, le strutture rettangolari (dalla fisica all’ottica, dall’acustica alla matematica computazionale, fino ad architettura parametrica e grafica CAD), le teorie degli insiemi e la relazione con l’infinito strutturato di Cantor, arrivando a lambire, con umiltà, la teoria delle stringhe, limitatamente a tessellazioni locali e triangolazioni in spazi curvi.
Acquista in cartaceo
Ordinalo su Amazon o Lulu. La tua copia verrà stampata e inviata.
Acquista ePub
Scaricalo e leggilo subito sul tuo lettore, tablet, kindle. O aggiungilo a Kindle Unlimited.
IL LIBRO
Un’identità algebrica classica, una riformulazione inedita.
Con Teoria delle Due Medie ΔB, Gioachino B. Deltasio propone una nuova interpretazione della differenza di quadrati: C² – A² viene riscritta come 4ΔB, dove Δ è la variazione media tra due grandezze e B la loro media aritmetica.
Formalmente equivalente alla formula canonica, la riformulazione permette un’interpretazione più chiara e versatile, utile in contesti analitici, predittivi e decisionali.
Il testo è corredato da esempi numerici, verifiche algebriche, grafici, casi studio tratti da test universitari e decine di proposte di casi applicativi nelle varie discipline (vedasi contenuti), dimostrando l’efficacia della nuova forma in ambiti scientifici, ingegneristici, ambientali e medici.
COLPISCE
La riformulazione quadratica proposta introduce nel’mbito scientifico decine, se non centinaia, di nuovi collegamenti tra i valori numerici restituiti da qualsiasi rilevatore tecnologico e le grandezze fisiche che provocano il fenomeno, con una semplificazione dal raro bilanciamento tra eleganza, facilità di utilizzo, livello di problemi ai quali dafre soluzione.
Per esempio, permette di risolvere in pochissimi attimi (a un operatore scientifico qualsiasi, abituato ai calcoli, basta un secondo) e a mente alcuni problemi di analisi matematica legati a test di diammissione alle università più blasonate del mondo.
Nell’esempio sottostante, l’autore del video impiega NOVE minuti e decine di passaggi per risolverlo.
Con la riformulazione quadratica sono sufficienti due secondi e una divisione e due facilissime addizioni.
Sicuramente NOVE minuti sono un dimensionamento temporaneo perfettibile per questa equazione, ma anche che fossero CINQUE, il rapporto con il paio di secondi necessari all’applicazione a mente della riformulazione rendono chiaro che questa soluzione richiederebbe 1 / 150mo delle risorse. Nel mondo della computazione informatica questo rapporto aprirebbe interni nuovi scenari sulla potenza di calcolo e sul consumo energetico. E sono solo due delle decine di vantaggi che la riformulazione porta con sé.
Due secondi. Test risolto.
Divertiti ad Harvard.
I contenuti
Il testo presenta un nuovo approccio alla formula classica della differenza di quadrati, C² – A² = (C – A) * (C + A), riformulandola in C² – A² = 4 * Δ * B, dove Δ rappresenta la metà della differenza tra C e A, e B la loro media aritmetica. Questo studio esplora l’applicazione di questa riformulazione in una vasta gamma di discipline, tra cui matematica, fisica, ingegneria, scienze sociali, economia, medicina ed ecologia. L’obiettivo principale è fornire un quadro interpretativo più intuitivo e snello, facilitando l’analisi di dati e la presa di decisioni in contesti applicativi complessi, nonostante un leggero aumento del costo computazionale rispetto alla formula tradizionale. La versatilità della riformulazione risiede nella sua capacità di quantificare variazioni e livelli medi in scenari diversi, offrendo una nuova prospettiva su fenomeni di disparità, crescita ed equilibrio, con la possibilità di espandere la velocità previsionale.
Capitolo 1
Introduzione alla differenza quadratica classica. Ruolo della formula classica in matematica. e nelle scienze applicate.
Capitolo 2
Riformulazione della differenza quadratica e significato, motivazione e verifica empirica della riformulazione.
Capitolo 3
Versatilità, struttura e applicazioni fisiche naturali con l’introduzione di grandezze lineari.
Capitolo 4
Revisione della letteratura sulla differenza quadratica, proprietà, genealizzazione e formulazioni note della versione classica.
Capitolo 5
Vantaggi nell’utilizzo della riformulazione, dalla precisione analitica alla teoria della decisione, fino a proiezioni e analisi predittive.
Capitolo 6
Impatto energetico della semplificazione e confronto sull’energia computazionale per la formula classica e per la riformulazione.
Capitolo 7
Struttura generale dell’analisi dei casi applicativi nei vari campi disciplinari: semplificazione del modello decisionale nei campi scientifici richiedenti analisi e valutazioni, materiali e metodologia, verifica algebrica, strumenti di calcolo numerici.
Capitolo 8
I casi delle applicazioni algebriche e forza della riformulazione: problemi matematici per test universitari risolti, da dieci minuti a pochi secondi. A mente.
Capitolo 9
Possibili applicazioni in scienze matematiche. Aritmetica, algebra, geometria euclidea, geometria avanzata, teoria dei numeri, analisi (integrali e limiti), analisi (derivate), statistica.
Capitolo 10
Possibili applicazioni in fisica e astrofisica. Moto orbitale, energia gravitazionale, effetto doppler, meccanica lagrangiana, masse di sistemi binari, variazione energetica in sistemi legati gravitazionalmente, flussi energetici e luminosità, variazione energetica tra fasi di emissione.
Capitolo 11
Possibili applicazioni in Ingegneria. Dinamica e meccanica dei materiali, confronto statico tra i materiali, termodinamica.
Capitolo 12
Possibili applicazioni in Ingegneria informatica. AI e reti neutrali, ottimizzazione numerica e aggiornamento parametri in ambito AI.
Capitolo 13
Possibili applicazioni in Scienze ambientali. Analisi in equilibri termodinamici, climatologia. evariazioni energia termica del territorio, ecologia e variazioni densità di specie, chimica e variazione tra stati energetici.
Capitolo 14
Possibili applicazioni in Scienze sociali. Analisi modelli di crescita, diffusione dell’informazione, psicologia.
Capitolo 15
Possibili applicazioni in Scienze economiche e finanziarie. Analisi del rischio e valutazione delle variazioni portafogli, crescita economica e sue variazioni.
Capitolo 16
Possibili applicazioni in Medicina. Confronto analisi biometriche, diagnostica e monitoraggio con biomarcatori, farmacocinetica, epidemiologia e salute pubblica.
Capitolo 17
Congetture e prospettive teoriche sulla riformulazione. Teoria della calcolabilità, Funzione parziale ricorsiva, applicazione al Teorema di Pitagora generalizzato, rapporti con i numeri reali, strutture rettangolari reali, relazione con gli insiemi infiniti di Cantor, accenni di rapporto con teoria delle stringhe (patch e tessellazioni locali, stringhe bosoniche, sviluppi Taylor).
Letteratura
Citazioni e riferimenti, testi e trattati.
Scorri per leggere l'estratto
3
Versatilità
L’equazione così riformulata è sorprendentemente versatile perché sfrutta due principi fondamentali che si ritrovano in molti ambiti scientifici e tecnici:
- Differenza di quadrati. Una forma algebrica classica e potente, che appare naturalmente in problemi legati a energie, velocità, e flussi.
- Relazione proporzionale. La grandezza Δ introduce una relazione media che si adatta facilmente a sistemi che variano linearmente o in modo simmetrico.
Questa combinazione rende l’equazione flessibile per descrivere una vasta gamma di fenomeni, come per esempio quelle sotto riportate.
Struttura matematica generale
L’equazione connette grandezze quadratiche (C2, A2) a un prodotto lineare (4 * Δ * B). Questa struttura:
- Si adatta a sistemi simmetrici (per esempio differenze tra stati iniziali e finali).
- Permette interpretazioni fisiche e geometriche immediate (per esempio C e A come lunghezze, velocità, o energie).
- Può essere utilizzata, oltre che in aritmetica, anche in algebra, geometria, teoria dei numeri e statistica.
Applicazioni fisiche naturali
Molti fenomeni fisici coinvolgono quadratiche:
- Energia cinetica mv2.
- Potenziale gravitazionale .
- Equazioni relativistiche (E2 – p2 * c2 = m2 * c4).
L’equazione può essere vista come una semplificazione o una generalizzazione di relazioni esistenti, utile per problemi che coinvolgono variazioni tra due stati.
Proporzionalità e sistemi lineari
La presenza di la rende adattabile a sistemi in cui:
- Le variazioni tra due grandezze (C e A) sono rilevanti.
- Δ rappresenta una media o un gradiente, tipico in molte scienze (per esempio variazione termica o differenze di velocità).
Esempi di versatilità
Nella vasta gamma di fenomeni nei quali la riformulazione quadratica può essere utile è possibile citare i seguenti.
Energia in meccanica e termodinamica
L’equazione è naturale per descrivere differenze tra energie cinetiche o potenziali, dove C e A possono rappresentare velocità o stati energetici.
Gravitazione e astrofisica
In astrofisica, differenze quadratiche di velocità o energia appaiono in:
- Orbite ellittiche. variazione tra apogeo e perigeo.
- Onde gravitazionali. variazioni di energia emessa
Analisi di dati in biologia e sociologia
L’equazione può descrivere variazioni tra popolazioni o sistemi in crescita, con B come costante di scala e Δ come tasso medio.
Limiti della versatilità
Ovviamente, l’equazione non si applica ovunque. È più utile quando:
- Le grandezze variano in modo quadratico o lineare.
- La proporzionalità media ha senso fisico o matematico.
- I termini B e Δ rappresentano quantità significative nel contesto (per esempio, costanti, fattori di scala).
Come già scritto nell’introduzione alla riformulazione, essa è valida per:
- A e C appartengono all’Insieme Q (numeri razionali relativi).
- C > .
- A < C.
- ∣C∣>∣A∣, il valore assoluto di C strettamente maggiore di quello di A.
La verifica algebrica conferma che la riformulazione è valida sia per numeri reali che per interi relativi e razionali relativi Q. Questo perché il risultato della differenza tra la forma classica e la riformulazione è 0, quindi le due espressioni sono equivalenti.
Non sono stati inclusi numeri appartenenti agli insiemi R (Reali) e C (Complessi)*, casi complessi o generalizzazioni in spazi non euclidei.
Inoltre, la riformulazione è utile quando Δ e B hanno un significato specifico, oppure quando vogliamo interpretare i dati in termini di medie e differenze, cioè rilevando parametri (C e A) con minor continuità.
A livello di calcolo informatico, l’uso della riformulazione richiede risorse in più rispetto alla versione classica. Non è quindi ottimale per applicazioni che richiedono solo il risultato numerico senza necessità interpretative. Se l’obiettivo è risparmiare energia computazionale e calcolare grandi quantità di soli dati, la formula classica rimane la scelta migliore.
L’autore
Gioachino B. Deltasio non è un matematico, un fisico o uno scienziato. È un appassinato di tali discipline, una persona che le studia in autonomia e che ha sviluppato interesse, negli anni per tutto ciò che è meraviglia alla mente umana, con particolare predilezione per fisica e matematica. Leggendo un libro sulla dimostrazione del teorema di Fermat ha l’intuizione della riformulazione quadratica, seppur ancora priva dell’elemento Δ, abbandonandola per quasi vent’anni in un cassetto della memoria, bollata come “inutile”, se pur ancora non risultante da decine di ricerche fatte sul Web.
La riformulazione riemerge con tutta la sua irruenza una sera, durante la visione su youtube del filmato condiviso su questa pagina, un potenziale test matematico di ammissione all’università di Harvard. Risolto in un secondo grazie al richiamo mnemonico della riformulazione, decide di riprenderla e sviluppare la ricerca di eventuali applicazioni pratiche, perfezionandola con l’aggiunta della grandezza Δ e intuendo che anche B poteva essere, parimenti, grandezza lineare. Da qui in poi la storia dello studio della riformulazione viene formalizzata nel libro pubblicato da RAWLINE.
All’inizio pensavo che la riformulazione fosse inutile. Ancora priva di Δ, funzionava per tutti i numeri razionali in successione, ma non capivo che vantaggi poteva portare rispetto alla formulazione classica. Così non le ho più dedicato tempo e l’ho messa in un angolino della memoria.
Poi, come un fulmine a ciel sereno, l’intuizione: la natura di grandezza lineare di B e l’introduzione di Δ ha aperto un mondo di possibili applicazioni nelle discipline matematiche e scientifiche basate su rilievi numerici.
Ci sono voluti vent’anni per capirlo, per accumulare l’energia della molla.
Ultime uscite
Ogni libro RAWLINE è a suo modo una pubblicazione unica.
SETTEMBRE 2025
Teoria delle due medie ΔB
Una nuova prospettiva sulla differenza di quadrati.
/ 02
AGOSTO 2025
Muoia Sansone con tutti i filistei
La catarsi della malora del sistema fiscale italiano